Question

Beto fez uma prova de Matemática com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa, o aluno ganha 5 pontos e, em cada questão errada, são descontados 3 pontos. Na prova com 10 questões, a pontuação de Beto foi de 26 pontos. Responda: Quantas questões Beto acertou? Quantas ele errou?

7 acertos e 3 erros
6 acertos e 2 erros
5 acertos e 3 erros
8 acertos e 5 erros​

Answer 1

Resposta:

7 acertos e 3 erros

Explicação:

$x + y = 10 \\ 5x - 3y = 26$

Primeiro vamos isolar o x na primeira equação:

$x = 10 - y$

Agora podemos resolver a próxima equação e encontramos o valor de y:

$5(10 - y) - 3y = 26 \\ 50 - 5y - 3y = 26 \\ 50 - 8y = 26 \\ - 8y = 26 - 50 \\ - 8y = - 24 \\ y = \frac{ - 24}{ - 8} \\ y = 3$

Agora que sabemos o valor de y, podemos encontrar o valor de x com a primeira equação:

$x = 10 - 3 \\ x = 7$