Question

Beto e José Geraldo adoram praticar esportes. Além de praticar certas modalidades, como basquetebol, voleibol e tênis de mesa, eles ainda vendem certos materiais esportivos, como redes, bolas de futebol e de vôlei, mesas esportivas e entre outros. Para abrir sua pequena empresa e comprar o material necessário, BETO ENTROU COM R$ 3.500,00 E JOSÉ GERALDO COM R$ 4.500,00. Portanto, a empresa começou com um capital de R$ 8.000,00 (4.500 + 3.500 = 8.000). Os amigos combinaram que OS LUCROS com a venda dos materiais esportivos SERIAM DIVIDIDOS PROPORCIONALMENTE ao capital investido. Neste mês, o lucro foi de R$ 1.200,00. Quanto receberá cada um?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom, vamos ver se sai assim.

Um divisão diretamente proporcional na matemática é expressa por uma razão constante da forma $\frac{a}{b} = k$. ( onde K é a constante de proporcionalidade).

Vamos usar Beto como B, e José como J.

B : Beto entrou com 3500 certo, então a proporção dela será diretamente proporcional a esse valor da forma $\frac{B}{3500} = k$

J : Por outro lado José entrou com 4500, logo, $\frac{J}{4500} =k$

O lucro no mês foi de 1200 reais certo. Então vamos dividir esse valor entre os dois de forma proporcional de forma que quando eu somar:

B + J = 1200

A partir das proporções de Beto e José podemos assumir o seguinte,

$\frac{B}{3500}=k$ então $B = 3500k$

$\frac{J}{4500}= k$ então $J = 4500k$

Substituindo em B + J = 1200 a gente tem que 3500k + 4500k = 1200

então 8000k = 1200 certo. Esse K vai dar:

K = 12/80 = 6/40 = 3/20, certo K = 3/20.

Agora se eu jogar esse K em:

B = 3500k e J = 4500k vamos ter quanto cada um vai ganhar desses 1200.

B = 3500x3/20 = 525 reais.

J = 4500x3/20 = 675 reais.

pronto só isso.