beto deseja cercar um terreno triangular que tem dois lados, um medindo 230 metros e outro 350 metros, como no desenho abaixo. Um metro de cerca custa R$ 13,00 e Beto dispõe de R$ 16.000,00. Como beto pode ter certeza de que este valor será suficiente para comprar a quantidade necessaria para cercar todo o terreno conhecendo apenas as medidas de dois de seus lados?
Soluções para a tarefa
será suficiente.
explicação 1:
Nós sabemos que a medida do maior lado de um triângulo é menor do que a medida dos dois menores. Nesse caso, você soma as duas medidas menores e encontra um valor de 580 metros, multiplicando os três valores, que seria o perímetro por R$13,00 você obtém um valor de R$15.080,00. O que é um valor menor do que você tem disponivel. Logo você tem dinheiro suficiente para comprar cerca para o perímetro inteiro.
explicação 2:
confia na mãe que se passa de ano.
O preço para cercar o terreno é menor que a quantia possuída por Beto.
Vamos supor que a medida do terceiro lado do triângulo é igual a x.
Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura. Então, o perímetro do terreno do Beto é igual a:
2P = 230 + 350 + x
2P = 580 + x.
De acordo com o enunciado, o metro de cerca custa 13 reais. Isso significa que Beto gastará 13.(580 + x) = 7540 + 13x reais.
Agora, vamos utilizar a condição de existência de um triângulo. É verdade que a medida de um lado tem que ser menor que a soma dos outros dois. Sendo assim:
x < 230 + 350
x < 580.
Multiplicando ambos os lados por 13, obtemos:
13x < 580.13
13x < 7540.
Somando 7540 a ambos os lados, encontramos:
7540 + 13x < 7540 + 7540
7540 + 13x < 15080.
Ou seja, o valor gasto é menor que 15080. Logo, a quantia que ele possui será suficiente para cercar o terreno.