Question

bento vao dividir entre seus três filhos R $600 em partes diretamente proporcionais as suas idades 8,10 e 12 anos.Quanto o filho mais novo vai ganhar ?

Answer 1

Valor que cada filho receberá:
x = Mais novo
y = Do meio
z = Mais velho.

Montando o sistema de equação:

x + y + z = 600 
x/8 + y/10 + z/12

600/30 = 20   = > Constante de Proporcionalidade

x/8 = 20
x = 160

y/10 = 20
y = 200

z/12 = 20
z = 240

Portanto o filho mais novo (X), receberá R$ 160,00

Answer 2

Prezado,

Questão simples e interessante.

Primeiro é preciso saber que as idades serão multiplicadas por uma constante, que chamarei de "r", que deverão, ao serem somadas, resultar no valor total do dinheiro.

A equação será assim:

Idade do primeiro filho  vezes a constante (8*r) + idade do segundo filho vezes a constante (10*r) + a idade do terceiro filho vezes a constante (12*r) é igual ao valor total do dinheiro (600).

8r+10r+12r=600

30r=600

$r= \frac{600}{30}$ Retiro um 0 do numerador e do denominador.

$r= \frac{60}{3}$

r=20

Encontramos a constante. Ele deseja saber o valor que o mais novo receberá. O mais jovem tem 8 anos, logo basta multiplicar a idade (8) pela constante (20): 8*20=160.

Façamos a prova:

8*20 + 10*20 + 12*20=600

160 + 200 + 240= 600

600=600 (verdadeiro).

Portanto, a resposta é que o caçula receberá 160 reais.

Bons estudos!