Benício trabalha como técnico em uma compa nhia de abastecimento de água Aoiden ficar um vazamento constante em certa tubulação, ele colocou por algum tempo um recipiente medidor com capacidade de 5 L para coletar a água que gotejava e realizou anotaços em diferentes momentos. Observe as anot-ções feitas por Benicio e resolva as questões
a) Quantos mililitros de água havia no reci
piente após 12 min de gotejamento?
b) Escreva uma função que relacione a quanti
dade q de água no recipiente (ml) empot
de gotejamento (min). Em seguida, ident fique
as variáveis dependente e independence.
c) Calcule o valor de q para t = 60. O que esse
cálculo indica?
d) Após quantas horas foi feito o reparora tu
bulação, sabendo que havia nesse momento 4320 mL de água no recipiente medidar?
Soluções para a tarefa
Utilizando os dados da tabela, encontraremos que:
a) 216 mL
b) q(t) = 18t (variável independente t e vaiável dependente q)
c) q(t) = 1080 mL
d) t = 4 horas
Função de primeiro grau
Uma função de primeiro grau tem a forma:
f(x) = ax + b
Onde a e b são constantes. A constante a é conhecida como taxa de variação e pode ser calculada como:
a = Δy/Δx
a) Volume após 12 min
Segundo a tabela fornecida o volume de água no recipiente após 12 min era 216 mL.
b) Função
Observamos que aqui temos uma função de primeiro grau, pois a taxa de variação é constante nos dados:
a = Δy/Δx
a = (216 - 90) / (12 - 5)
a = 18 mL/min
a = Δy/Δx
a = (504 - 360) / (28-20)
a = 18 mL/min
Então a função fica:
q(t) = at + b
q(t) = 18t
- Variável independente: é o tempo (t)
- Variável dependente: é o volume q(t)
c) Quantidade de água após 60 min
Para t = 60 min, temos:
q(t) = 18t
q(60) = 18.60
q(t) = 1080 mL
Esse cálculo indica a quantidade de água no recipiente após 60 min.
d) Momento do reparo
Como sabemos a quantidade de água, basta isolar o tempo na função:
q(t) = 4320 mL
18t = 4320
t = 240 min
t = 4 horas
Logo, a tubulação foi reparada após 4 horas.
Saiba mais sobre função de primeiro grau em: https://brainly.com.br/tarefa/53508051
#SPJ9
