Question

Benécio está fazendo uma pipa, veja a figura abaixo. Qual a medida do seguimento DE para que ele possa comprar as varetas? Dados: AE=EC; AB=BC; AD=DC; BC= 25 cm; BE= 20cm e AC= 2/5 x BD

Answer 1

Resposta:

Por teorema de Pitágoras podemos achar o valor de EC

BC² = BE² + EC²

EC² = 25² - 20²

EC² = 625 - 400

EC² = 225

EC = raiz quadrada de 225

EC = 15

Pelos dados temos qhe EC=AE, então AC = EC + AE

AC = 15 + 15 = 30

Outro dado é que AC = 2/5 × BD

AC =2/5×BD

30×5 = 2×BD

150/2 = BD

BD = 75

Se BD = 75 e BD = BE + ED, podemos achar ED

BD = BE + ED

75 = 20 + ED

ED = 75 - 20

ED = 55

Fazendo teorema de Pitágoras de novo, podemos descobrir o DE

DE² = EC² + ED²

DE² = 15² + 55²

DE² = 225 + 3.025

DE² = 3.250

DE = raiz de 3250

DE = 57 cm