Question

bem simples...

Resolva:

9
_____
√5-√2

Answer 1

Bom dia

9/(√5 - √2)

= 9*(√5 + √2)/(5 - 2)
= 3*(√5 + √2)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Joseolivpdp, que a resolução é simples.

i) Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 9 / [√(5) - √(2)]

ii) Note: para racionalizar deveremos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que vai ser "√(5) + √(2)". Assim, fazendo isso, teremos:

y = 9*[√(5)+√(2)] / [√(5)-√(2)]*[√(5)+√(2)] ---- desenvolvendo, ficaremos com:

y = 9*[√(5)+√(2)] / [√(5²) - √(2²)] ----- como tanto o "5" como o "2" do denominador estão ao quadrado, então eles saem de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

y = 9*[√(5) + √(2)] / (5 - 2) ---- como "5-2 = 3", teremos;
y = 9*[√(5) + √(2) / 3 --- simplificando-se numerador e denominador por "3", iremos ficar apenas com:

y = 3*[√(5) + √(2)] <--- A resposta poderá ser expressa desta forma.

Mas se você quiser efetuar a multiplicação por "3",como está indicado, então a resposta também poderia ser expressa desta forma:

y = 3√(5) + 3√(2) <--- A resposta também poderia ser expressa assim.

Você escolhe qual a resposta quer apresentar, o que vai depender das opções (ou alternativas) dadas pela questão, pois geralmente questões desse tipo fornecem opções de resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.