Question

BEM EXPLICADO, POR FAVOR!!

Analise as sequências a seguir e expresse uma possível lei de formação para cada uma delas.
a) (0, 11, 22, 33, 44, …)
b) (9, 18, 27, 36, 45, ...)
c)(1/5, X 2/5, X 3/5, x 4/5, 1...)

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Answer 1

Resposta:

sequência A= 11+11 exemplo: começamos com 11 aí adicionamos mais 11 que da 22 e por aí vai, 33,44,55,66,77,88,99

sequência B simplismente a tabuada do 9

sequência C sempre adicionando 1 na fração, exemplo, 1/5 2/5 3/5, 4/5, 5/5, 0/6...

Answer 2

Uma possibilidade de lei de formação das sequências é:

• a) aₙ = 11n - 11
• b) bₙ = 9n
• c) cₙ = n/5

A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo;
• r é a razão da progressão.

Pode utilizar a fórmula do termo geral para as sequências dadas.

• Questão A

Dada a sequência:

(0, 11, 22, 33, 44, ...)

Trata-se de uma progressão aritmética, com primeiro termo 0 e razão igual a:

r = a₂ - a₁ ⇔ r = 11 - 0 ⇔ r = 11

Assim, substituindo os valores na fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

aₙ = 0 + (n-1) × 11

aₙ = 11n - 11

• Questão B

Dada a sequência:

(9, 18, 27, 36, 45, ...)

Trata-se de uma progressão aritmética, com primeiro termo 9 e razão igual a:

r = a₂ - a₁ ⇔ r = 18 - 9 ⇔ r = 9

Assim, substituindo os valores na fórmula do termo geral:

bₙ = a₁ + (n-1) × r

bₙ = 9 + (n-1) × 9

bₙ = 9 + 9n - 9

bₙ = 9n

• Questão C

Dada a sequência:

(1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1, ...)

Trata-se de uma progressão aritmética, com primeiro termo 1/5 e razão igual a:

r = a₂ - a₁ ⇔ r = 2/5 - 1/5 ⇔ r = 1/5

Assim, substituindo os valores na fórmula do termo geral:

cₙ = a₁ + (n-1) × r

cₙ = 1/5 + (n-1) × (1/5)

cₙ = 1/5 + (n - 1)/5

cₙ = (1+ n - 1)/5

cₙ = n/5

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ5