Question

\begin{cases} 3-2x \leq 1 \\~\\ 3x-1 \leq 5 \end{cases}​

Answer 1

Resposta:

sistemas de inequação:

$\sf \begin{cases} \sf 3-2x \le 1 \\ \sf 3x-1 \le 5 \end{cases}$

Resolução:

$\sf 3 -2x \le 1$

$\sf - 2x \le 1 - 3$

$\sf - 2x \le - 2$     ← Multiplicar por (- 1), lembrando que inverte o sinal.

$\sf 2x\ge 2$

$\sf x \ge \dfrac{2}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{x\in\mathbb{R}\mid x\ge 1\} }$

$\sf 3x - 1 \le 5$

$\sf 3x \le 5 + 1$

$\sf 3x \le 6$

$\sf x \le \dfrac{6}{3}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{x\in\mathbb{R}\mid x\le 2\} }$

Solução do sistema de inequação:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle s = [ \:1 \;;\:2\:] }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

ou

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{x\in\mathbb{R}\mid 1 \le x\le 2 \} } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O gráfico da inequação: