Beatriz pegou um empréstimo com seu pai de 10.000 reais , após 3 anos pagou 21.500, seu pai não aceitou e disse que o acordado era uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês.
Se os dois tivessem usado a mesma taxa de juros, mas a filha pagasse com juros simples e o pai esperasse receber com juros compostos. Qual seria maior? E porque?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Em geral juros compostos são maiores.
Explicação passo-a-passo:
Depende. Juros compostos nunca são menores que juros simples nessa situação. Mas podem ser iguais.
Suponha que a taxa de juros é i e o tempo n, o capital C.
Assim, o montante ao final com juros simples é
M = C + J = C + Cin = C(1+in)
Com juros compostos é
M = C(1+i)ⁿ
No caso em que n = 1 as duas expressões são iguais. Ou seja, nessa situação tanto faz se o juros é simples ou composto. Mas em todos os outros casos o juros composto é maior.
Ou seja, isso quer dizer que se o empréstimo de beatriz for feito nas seguintes condições: a taxa é (por exemplo) 10% por triênio, então os juros simples são iguais aos compostos. Isso porque nessa situação o tempo é 1,
Mas se a taxa for de 10% (por exemplo) ao mes, o tempo é 36. Daí nesse caso os juros compostos são maiores. Se for ao ano, o tempo é 3. Nesse caso os juros compostos também são maiores. E assim em diante...