Question

Beatriz e Luisa colecionam figurinhas. Beatriz colou em seu álbum o dobro de figurinhas que Luisa colou no seu mais uma figurinha. Se contarmos o total de figurinhas que as duas colaram em seus alguns, têm-se 199 figurinhas. Representando x pelo número de figurinhas do álbum de Beatriz e por y o de Luisa, responda as perguntas abaixo:

a) Qual sistema com duas incógnitas, x e y, corresponde ao problema.

b) Qual é a quantidade de figurinha de cada uma das meninas.

c) Faça, em um plano cartesiano, o gráfico das duas funções utilizadas no sistema obtido na letra A dessa questão.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \begin{cases} \sf x+y=199 \\ \sf x=2y+1 \end{cases}$

b)

Substituindo $\sf x$ por $\sf 2y+1$ na primeira equação:

$\sf 2y+1+y=199$

$\sf 2y+y=199-1$

$\sf 3y=198$

$\sf y=\dfrac{198}{3}$

$\sf y=66$

Assim:

$\sf x=2y+1$

$\sf x=2\cdot66+1$

$\sf x=132+1$

$\sf x=133$

Beatriz tem 133 figurinhas

Luísa tem 66 figurinhas

c) Veja em anexo

O ponto de interseção das retas é $\sf (133,66)$, que é a solução do sistema