Question

Beatriz, desde o seu nascimento até próximo de completar um ano de idade, mostrou dificuldades para ganhar altura. Submetida a um tratamento que terá duração até ela completar 10 anos de idade, espera-se que sua altura h em metros esteja de acordo com a função h(t) = log (10^0,3 . t^0,9), em que t é a idade em anos de Beatriz. Assim, no final do tratamento, é de se esperar que a altura de Beatriz seja de:

a) 1,12 m
b) 1,2 m
c) 1,44 m
d) 1,5 m
e) 1,54 m

Answer 1

Como o tratamento de Beatriz vai até ela completar 10 anos de idade, temos que calcular sua altura para t = 10, assim, podemos substituir diretamente na função apresentada:

h(10) = log(10^0,3 * 10^0,9)

Como temos multiplicação de potências de mesma base, podemos somar os expoentes e manter a mesma base:

h(10) = log(10^1,2)

Pela propriedade do logaritmo, quando temos um logaritmando na forma de potência, podemos multiplicar o log pelo expoente e retirá-lo do logaritmando:

h(10) = 1,2.log(10)

Como log(10) = 1, temos que a altura esperada para Beatriz seja de 1,2 m.

Resposta: B