Basicamente, radares e semáforos são instrumentos que devem contribuir com a função educativa de disciplinar e melhorar as diferentes relações entre pedestres e veículos. Avalie a situação, descrita a seguir, ocorrida diante de um semáforo: um carro e um caminhão, parados diante de um semáforo, inician seus movimentos com aceleração constantes, na mesma direção e sentido, imediatamente após sinalizar o verde. A velocidade do caminhão varia 0,5m/s,em cada segundo, até atingir 35m/s,quando passa a descrever movimento retilíneo uniforme. No caso do carro, a velocidade varia 1,0m/s, em cada segundo até atingir 25m/s, quando passa a descrever movimento retilíneo uniforme. Diante dessa situação determine:A) o tempo e o deslocamento que o caminhão e o carro leva até atingirem suas velocidades máxima;B) a distância que separa os veículos, 70 s após o início do movimento; C) em que instante o carro é ultrapassado pelo caminhão.
Soluções para a tarefa
a) T(cam) = 70s, T(car) = 25s b) 212,5m e c) t = 91,25s
Do enunciado podemos retirar que:
a(cam) = Aceleração do caminhão = 0,5 m/s
Vel max (cam) = velocidade máxima do caminhão = 35 m/s
a(car) = aceleração do carro = 1,0 m/s
Vel max (car) = 25 m/s
a) O tempo e o deslocamento que o caminhão e o carro leva até atingirem suas velocidades máxima
Tempo necessário para atingir a velocidade máxima = velocidade máxima / aceleração
T (cam) = 35 / 0,5 = 70s
T (car) = 25 / 1 = 25s
b) a distância que separa os veículos, 70 s após o início do movimento
Para encontrar a distância que os veículos estão do ponto de partida utilizaremos a função horária do espaço no movimento uniformemente variável que é:
S = So + Vo . t + (a . t²)/2
S(cam) = 0 + 0 . 70 + (0,5 . 70²)/2
S(cam) = 0 + 0 + 1225
S(cam) = 1225 m
S(car) = 0 + 0 . 25 + (1 . 25²)/2 + 25 . (70-25) (devido ao carro acelerar por 25 segundos e durante 45 segundos andar na velocidade constante de 25 m/s)
S(car) = 312,5 + 1125 = 1437,5m
S(car) - S(cam) = 1437,5 - 1225 = 212,5m
c) em que instante o carro é ultrapassado pelo caminhão.
S(cam) = S(car)
(0,5 . 70²)/2 + 35 (t-70) = (1 . 25²)/2 + 25 . (t-25)
1225 + 35 (t - 70) = 312,5 + 25 . (t - 25)
1225 + 35t - 2450 = 312,5 + 25t - 625
10 t = 912,5
t = 91,25 s
Bons estudos!
a) T(cam) = 70s, T(car) = 25s b) 212,5m e c) t = 91,25s
Do enunciado podemos retirar que:
a(cam) = Aceleração do caminhão = 0,5 m/s
Vel max (cam) = velocidade máxima do caminhão = 35 m/s
a(car) = aceleração do carro = 1,0 m/s
Vel max (car) = 25 m/s
a) O tempo e o deslocamento que o caminhão e o carro leva até atingirem suas velocidades máxima
Tempo necessário para atingir a velocidade máxima = velocidade máxima / aceleração
T (cam) = 35 / 0,5 = 70s
T (car) = 25 / 1 = 25s
b) a distância que separa os veículos, 70 s após o início do movimento
Para encontrar a distância que os veículos estão do ponto de partida utilizaremos a função horária do espaço no movimento uniformemente variável que é:
S = So + Vo . t + (a . t²)/2
S(cam) = 0 + 0 . 70 + (0,5 . 70²)/2
S(cam) = 0 + 0 + 1225
S(cam) = 1225 m
S(car) = 0 + 0 . 25 + (1 . 25²)/2 + 25 . (70-25) (devido ao carro acelerar por 25 segundos e durante 45 segundos andar na velocidade constante de 25 m/s)
S(car) = 312,5 + 1125 = 1437,5m
S(car) - S(cam) = 1437,5 - 1225 = 212,5m
c) em que instante o carro é ultrapassado pelo caminhão.
S(cam) = S(car)
(0,5 . 70²)/2 + 35 (t-70) = (1 . 25²)/2 + 25 . (t-25)
1225 + 35 (t - 70) = 312,5 + 25 . (t - 25)
1225 + 35t - 2450 = 312,5 + 25t - 625
10 t = 912,5
t = 91,25 s
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