Question

Baseado nos dados apresentados na tabela acima, faça o que se pede nos itens abaixo:

a) Análise os dados da tabela, considerando a quantidade de alunos e as faixas das notas, elabore a nota média dessa classe na disciplina de estatística.

b) Considerando os mesmos dados da tabela, encontre o desvio padrão populacional das notas dessa classe de aula.

c) Baseado nestes mesmos dados das notas da turma de administração, identifique qual é o valor do desvio padrão amostral.

obs: preciso até amanhã! ​respondendo somente a letra A' fico grato!

Answer 1

a) Média = 71

b) Desvio padrão populacional ≅ 5,2

c) Desvio padrão amostral ≅ 5,24

Nesta questão, podemos observar que os dados da tabela estão dispostos em intervalos de classes.

Assim, a média é dada pelo somatório de todos os produtos entre as frequências observadas e o valor médio do intervalo de classe, tudo isso, dividido pela quantidade de notas.

Média = (7 . 45 + 13 .55 + ... + 8 . 95)/65 = (315 + 715 + ... + 760)/65

Média = 4625/65

Média = 71,15  ≅ 71

O desvio padrão populacional é dado pela raiz do somatório do quadrado de todas as diferenças entre a média (calculada no item a) e o valor médio de cada intervalo de classe, dividido pela quantidade de notas.

Desvio padrão = √((71 - 45)² + (71 - 55)² + ... + (71 - 95)²/65)

Desvio padrão = √((676 + 256 + ... + 576)/65)  

Desvio padrão = √(1756/65)

Desvio padrão = √27,01 ≅ 5,2

Note que para calcular o desvio padrão amostral a única diferença é que o somatório do quadrado de todas as diferenças entre a média e o valor médio de cada intervalo de classe é dividido por (n - 1), ou seja, por 64.  

Desvio padrão = √(1756/64)

Desvio padrão = √27,44 ≅ 5,24