Question

(Baseado em UFC) Sejam  e Ê os ângulos agudos de um terreno que tem o formato de um triângulo retângulo. Se sen = senÊ e o lado AE mede 40 (quarenta) m. Qual é a área aproximada, em m², desse terreno?

402,m²


395,0m²


400,0m²


405,0m²


399,0m²

Answer 1

A área aproximada, em m², desse terreno vale c) 400,0 m².

De acordo com o enunciado, sen(A) = sen(E). Isso significa que o triângulo retângulo é isósceles e A = E = 45º.

Vamos considerar que os dois lados congruentes medem x. Como a hipotenusa vale 40 m, então, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

40² = x² + x²

1600 = 2x²

x² = 800.

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. A base a altura desse triângulo são iguais a x. Logo, a área vale:

$S=\frac{x^2}{2}$.

Como vimos acima, x² = 800. Então, podemos concluir que a área do terreno é igual a:

$S=\frac{800}{2}$

S = 400 m².

Alternativa correta: letra c).