— (Banco Simave) No fim do dia, ao fechar o caixa de sua loja, Mônica verificou que havia R$ 20,00
em moedas de R$ 0,25 e de R$ 1,00, e que a diferença entre o número de moedas de R$ 0,25 e o
número de moedas de R$ 1,00 era igual a 5.
O número de moedas de R$ 0,25 que Mônica contou é um número
a) menor que 13. b) entre 13 e 18. c) entre 19 e 25. d) maior que 26.
Soluções para a tarefa
O número de moedas de R$ 0,25 é um número entre 19 e 25, alternativa (C).
Neste problema utilizaremos um sistema linear com duas equações e duas variáveis para encontrar quantas moedas Mônica tinha em sua loja.
Um Sistema linear é um conjunto de equações lineares, onde temos m equações e n incógnitas. É possível associar um sistema linear a uma matriz, onde os coeficientes são as linhas e colunas dessa matriz.
Esse sistema nos auxiliará para encontrar o resultado das variáveis, seja por substituição ou por escalonamento.
Montando as equações, seja X número de moedas de R$0,25 e Y o número de moedas de R$1,00
X - Y = 5
0,25 . X + Y = 20
1,25 X = 25
x = 20
O número de moedas de R$ 0,25 que Mônica contou é um número entre 19 e 25, ou seja, letra C.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que no fim do dia, ao fechar o caixa de sua loja, Mônica verificou que havia R$ 20,00 em moedas de R$ 0,25 e de R$ 1,00. Também nos é informado que a diferença entre o número de moedas de 25 centavos e de 1 real era igual a 5.
Sabendo esses dados, teremos duas incógnitas para resolver nosso problema:
- x sendo o número de moedas de 25 centavos;
- y sendo o número de moedas de 1 real
Montando nossa equação, fica da seguinte forma:
x - y = 5 (diferença entre as moedas)
0,25 x + 1y = 20 (total em reais)
Somando as duas equações:
1,25x = 25
x = 20
Portanto, temos que o número de moedas de R$ 0,25 que Mônica contou é igual a 20, sendo um número entre 19 e 25 (letra C).
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