Question

(Banco de itens) Os triângulos da figura são semelhantes e a razão entre eles é dada por AB DE = 5 3 . Se a área do triângulo ABC é 75 m2 , qual é a área do triângulo DEF? a) 27m2 . b) 45m2 . c) 125m2 . d) 208m2 COM CALCULO,PFVR

Answer 1

Resposta: Alternativa a.

Explicação passo-a-passo:

Considerando a área do triângulo menor igual a x e sabendo que a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança, temos:

$\frac{75}{x} = \frac{5}{3}^2$

$\frac{75}{x} = \frac{25}{9}$

25x = 75 × 9

25x = 675

x = 675/25

x = 27.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

A área do triângulo DEF equivale a 27 m².

Letra A.

Triângulos semelhantes são triângulos que possuam três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos, opostos a esses ângulos, proporcionais.

A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.

A semelhança nos permite ainda estabelecer uma comparação entre as área dos triângulos semelhantes.

A1 = A2. r²

Onde, r é a razão de proporcionalidade.

Assim,

AB/DE = 5/3

Aabc = Adef. (r)²

75 = Adef. (5/3)²

Adef = 27m²