Question

(BANCO DE ITENS) Na figura 1, tem-se uma esfera na qual foi feita uma seção plana passando pelo
seu centro. Essa seção está destacada na figura 2, junto com alguns elementos dessa esfera.
4 – (CEMIG). O volume de uma esfera de raio r é = 4
3 & & ! Se um balão esférico é inflado até que o seu
raio seja quadruplicado, então o seu volume é aumentado pelo fator
a. 1024
b. 256
c. 128
d. 64
5 – (AMEOSC). Pretende-se encher uma bexiga com água até que ela atinja 20 cm de diâmetro, sendo
que essa bexiga sempre mantém um formato esférico. Quantos litros de água serão necessários?
a. 4,2
b. 3,8
c. 3,1
d. 2,5
6 – (FCC) Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica,
dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura.
Em relação a essa divisão, é correto afirmar que:
a. todas as partes obtidas têm o mesmo volume.
b. a parte III é a de maior volume.
c. o volume da parte I é maior do que o volume da parte II.
d. não foram obtidas duas partes com o mesmo volume.
e. a soma dos volumes das partes IV e V é menor do que a soma dos volumes das partes I e II.
7 – (ENEM-2016) Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos
de raio R, com volume dado por = 4
3 % % ! .
Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base
3 ,
cujo volume será dado por
3
!
$ ℎ , sendo h a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma
capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
a. 2R. b. 4R. c. 6R. d. 9R. e. 12R.
8 – (ENEM-2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de
um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades.
Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre
10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se pro-
duzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a
reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
a. 168. b. 304. c. 306. d. 378. e. 514.
9 – (ENEM-2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico
com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar
uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste
suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da
seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe deseja dispor da maior área
possível da região em que serão afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em
centímetro, igual a
a. 5 − 91
2 .
b. 10 − 91.
c. 1.
d. 4.
e. 5.

Answer 1

Resposta:

3 letra a

4 letra d

5 letra a

6 letra b

7 letra e

8 letra e

9 letra c

Explicação passo-a-passo:

confia