Question

Banco A: Taxa de juros 1,9% ao ano, Período do
financiamento: 192 meses.
Banco B: Taxa de juros 2,5 % ao ano, Período do
financiamento: 144 meses.
Banco C:Taxa de juros 3,2% ao ano, Período do
financiamento: 204 meses.
As instituições financeiras oferecem modalidades de crédito que podem atender
a financiamentos, sendo que as taxas de juros podem variar de acordo com o prazo que
for efetuada a contratação da operação. Assim, de acordo com as taxas da tabela acima,
você deve analisar cada uma das opções apresentadas, Banco A, B e C, com o intuito de
apresentar aos gestores a que considera mais vantajosa para a empresa.
Você deve determinar:
a) O valor da prestação de cada uma das opções.
b) O valor futuro (montante) de cada uma das opções.
c) Quais bancos possuem os maiores valores futuros? Considerando esses bancos,
em quantos por cento os seus valores futuros são maiores que o dos outros?
d) Apresentar aos gestores o banco que considera mais vantajoso a empresa realizar
o financiamento, justificando essa escolha.
Alguém pode me auxiliar nessa tarefa?

Answer 1

a)

Primeiramente, vamos analisar o Banco A. Segundo o enunciado, esses são os dados:

i = 1,9% ao ano

Convertendo para taxa equivalente mensal:

(1 + 0,019) = (1 + i)^12

i = 0,16% ao mês

n = 192 meses

PV = 875000

PMT = ?

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor das prestações seguindo os passos abaixo:

875000 -> CHS -> PV -> 0,16 -> i -> 192 -> n -> PMT

A máquina retornará: PMT = 5296,69

Agora, vamos analisar o Banco B:

i = 2,5% ao ano

Convertendo para taxa equivalente mensal:

(1 + 0,025) = (1 + i)^12

i = 0,21% ao mês

n = 144 meses

PV = 875000

PMT = ?

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor das prestações seguindo os passos abaixo:

875000 -> CHS -> PV -> 0,21 -> i -> 144 -> n -> PMT

A máquina retornará: PMT = 7047,70

Agora, vamos analisar o Banco C:

i = 3,2% ao ano

Convertendo para taxa equivalente mensal:

(1 + 0,032) = (1 + i)^12

i = 0,26% ao mês

n = 204 meses

FV = 875000

PMT = ?

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor das prestações seguindo os passos abaixo:

875000 -> CHS -> PV -> 0,26 -> i -> 204 -> n -> PMT

A máquina retornará: PMT = 5532,25

b)

Banco A:

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor futuro seguindo os passos abaixo:

0,16 -> i -> 192 -> n -> 5296,69 -> PMT -> FV

A máquina retornará: FV = 1189368,83

Banco B:

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor futuro seguindo os passos abaixo:

0,21 -> i -> 144 -> n -> 7047,70 -> PMT -> FV

A máquina retornará: FV = 1183588,69

Banco C:

Utilizando a calculadora HP12C, podemos descobrir o valor futuro seguindo os passos abaixo:

0,26 -> i -> 204 -> n -> 5532,25 -> PMT -> FV

A máquina retornará: FV = 1486137,96

c)

Os bancos que possuem os maiores valores futuros são os bancos A e C.

Banco A em relação ao Banco B:

1189368,83 - 100

1183588,69 -  x

x = 118358869/1189368,83

x = 99,51

O Valor Futuro do Banco A é 0,49% maior do que o Valor Futuro do Banco B.

Banco A em relação ao Banco C:

1189368,83 - 100

1486137,96 -  x

x = 148613796/1189368,83

O Valor Futuro do Banco A é 24,95% menor do que o Valor Futuro do Banco C.

Banco C em relação ao Banco B:

1486137,96 - 100

1183588,69 -  x

x = 118358869/1486139,96

x = 79,64

O Valor Futuro do Banco C é 20,36% maior do que o Valor Futuro do Banco B.

d)

Caso o critério da empresa seja obter o maior Valor Futuro possível, o melhor cenário se encontra no financiamento pelo Banco C.

Caso o critério da empresa seja obter a menor prestação mensal possível, o melhor cenário se encontra no financiamento do Banco A.

Caso o critério da empresa seja terminar o financiamento no menor prazo de tempo possível, o melhor cenário se encontra no financiamento do Banco B.