Question

(Banca IBFC - EBSERH - 2019 - Advogado) Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, analise as afirmativas abaixo.

I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.

II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.

III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar.

Assinale a alternativa correta.
a) A primeira afirmação é verdadeira
b) A terceira afirmação é verdadeira
c) A primeira e a segunda afirmação são verdadeiras
d) A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras
e) A segunda afirmação é verdadeira

Gabarito: Letra A

Answer 1

A primeira afirmação é verdadeira.

Analisando cada afirmação, temos:

I. (V) A restrição são números entre 100 e 799 que terminam em 0 e algarismo da dezena seja menor ou igual a 7, ou seja, exemplos, são:

100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 200, 210, etc.

Note que para cada algarismo da centena, há 8 resultados possíveis. Como o maior número tem algarismo 7 nas centenas, ele será o 770. Então temos mais 7 vezes esses 8 resultados possíveis, logo, um total de 56 números.

II. (F) De acordo com as restrições, temos números entre 351 e 999 cujo algarismo da dezena deve ser 2, 5 ou 9. Para cada algarismo desses, existem 10 números em cada centena, ou seja: , 421, 422, 423, etc. Para a centena 3, teremos apenas 19 números, para o restante teremos 30 para cada centena, logo:

19 + 30.6 = 199 números

III. (F) Há um total de 899 números de três algarismos. Os algarismos da centena devem ser ímpares ou os algarismos da dezena devem ser ímpares. Das centenas há 500 números começando em 1, 3, 5, 7 ou 9. Mas das centenas pares, há pelo menos 50 números com dezenas ímpares, então, há mais de 500 números nessa descrição.

Resposta: A