Question

bado de tetrapar
ecutivas por 2 e
9. Um número inteiro positivo é chamado de tetra
quando é divisível quatro vezes consecutivas po
o resultado da última divisão é um número impar
exemplo, o número 80 é tetrapar, pois 80+
40 - 2 = 20, 20 = 2 = 10 e 10 + 2 = 5. Quantos sa
números tetrapares de três algarismos?
A) 26
B) 28
C) 30
D)56
E)62
​

Answer 1

Os números tetrapares de três algarismos são 28.

Alternativa B.

Pelo exemplo dado, podemos entender que um número tetrapar é divisível quatro vezes por 2. Assim, é o mesmo que ser divisível por 2⁴ ou 16.

Assim, temos que encontrar os números de 3 algarismos que são múltiplos de 16. São eles:

112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784, 800, 816, 832, 848, 864, 880, 896, 912, 928, 944, 960, 976, 992

Ou seja, temos 56 múltiplos de 16 com três algarismos.

Porém, a última divisão deve resultar num número ímpar. Assim, pegamos apenas os resultados cuja multiplicação foi feita com um fator ímpar.

No caso, será a metade dessa quantidade.

56 ÷ 2 = 28

Portanto, há 28 números múltiplos de 16 cujo resultado da última divisão é um número ímpar.