Question

B0 determine a lei de formação do gráfico abaixo:

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² + 5x + 4

Explicação passo a passo:

Sabemos que a função de segundo grau é definida por: f (x) = ax² + bx + c

O ponto onde a parábola corta o eixo y é o valor de c, então

f(x) = ax² + bx + 4

Quando x vale -4, f(x) vale 0

0 = 16a - 4b + 4

O mesmo acontece quando x vale -1

0 = a - b + 4

Já que os dois valem 0, podemos igualar as duas equações:

a - b + 4 = 16a - 4b + 4

a - b = 16a - 4b

3b = 15a

b = 15a/3

b = 5a

Agora que sabemos o valor de b com relação a a, podemos voltar em qualquer uma das duas equações e substituir b:

16a - 4*5a + 4 = 0

16a - 20a + 4 = 0

-4a + 4 = 0

a = -4 / -4

a = 1;

Descobrimos que a vale 1 e sabemos que b é 5a, então:

b = 5 * 1

b = 5

Ou seja, a lei de formação dessa função é

f(x) = x² + 5x + 4