Question

b) y=-10x2 - 29x + 10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

10x²+-29x+10=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 10    

b= -29    

c= 10    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -29² – 4(10)(10)    

Δ =  841-400    

Δ =  441    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-29) ± √441)/2*10    

     

x’ =  (29 + 21)/20 = 5/2 = 2,5

     

x” =  (29 - 21)/20 = 2/5 = 0,4

     

a > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,10), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-29)/2.10    

Vx = 1,45    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -441/4.10    

Vy= -11,025    

     

V(x,y) = ( 1,45 ; -11,025 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 2,5;0)    

B ( 0,4;0)