Question

b) x² + 5x - 24 = 0
c) 6x² + 5x + 9 = 0
d) 7x² + 1 = 9x​

Answer 1

Resposta:

b) x₁=-8, x₂=3

c) x∉R

d) x₁=$\frac{9-\sqrt{53} }{14}$,  x₂=$\frac{9+\sqrt{53} }{14}$

Explicação passo-a-passo:

A e B)Resolva a equação quadrática $ax^{2} +bx+c=0$ utilizando  

$x=\frac{-b±\sqrt[2]{-b^{2} -4ac} }{2a}$

Sendo a=1 b=5 c=24

$x=\frac{-5±\sqrt[2]{5^{2}-4*1*(-24) } }{2*1}$

$x=\frac{-5±\sqrt[2]{25+96} }{2}$

$x=\frac{-5±\sqrt[2]{121} }{2}$

$x=\frac{-5±11}{2}$

$x=\frac{-5+11}{2}$ ∨ $x=\frac{-5-11}{2}$

$x=3$ ∨ $x=-8$

aplica-se a mesma regra na proxima

D) Move-se a variavél para o membro esquerdo trocando o seu sinal e usa-se a propriedade comutativa para reorganizar os termos  ficando assim

$7x^{2}-9x+1=0$

Aplica-se a fórmula outra vez ficando assim

$x=\frac{-(-9)±\sqrt[2]{(-9)^{2}-4*7*1 } }{2*7}$

Organiza-se os sinais, resolve-se as potências e elimina-se o 1 pois não fará diferença ficando assim

$x=\frac{9±\sqrt[2]{81-28} }{14}$

$x=\frac{9±\sqrt[2]{53} }{14}$

$x=\frac{9+\sqrt[2]{53} }{14}$ ∨ $x=\frac{9-\sqrt[2]{53} }{14}$