Question

b) (x - 2)² - x = 1 (
Obs: Fórmula de BHÓSKOVA.

Answer 1

Olá

$(x - 2)^{2} - x = 1$

$x^{2} - 4x + 4 - x = 1$

$x^{2} - 5x + 4 - 1 = 0$

$x^{2} - 5x + 3 = 0$

Usando $ax^{2} + bx + c = 0$,
a = 1, b = -5, c = 3

Então, usamos delta
$\Delta = b^{2} - 4ac$
$\Delta = (-5)^{2} - (4 . 1 . 3)$
$\Delta = 13$

Agora que sabemos que $\Delta$ > 0, positivo, usamos a fórmula de bháskara

$x = \dfrac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-5) \pm\sqrt{13}}{2}$

$x' =\dfrac{5 +\sqrt{13}}{2}$

$x" =\dfrac{5 -\sqrt{13}}{2}$

Como ambos os valores do numerador não são divisíveis pelo denominador, este é o resultado

Resposta:
$S = {(\dfrac{5+\sqrt{13}}{2},\dfrac{5 -\sqrt{13}}{2})}$