Question

b) Utilizando o método da multiplicação por frações, faça a conversão de (kg.m)/s² para (t.km)/h²​

Answer 1

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⠀⠀☞ Pelo método da multiplicação por frações podemos converter [Kg × m / s²] para [ton × km / h²] multiplicando por um fator de 12,96. ✅

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⠀⠀ Vamos inicialmente realizar a conversão de cada uma das grandezas que compõem a unidade de medida de força Newton [Kg × m / s²]:

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⠀⠀⇒ Kg para ton: × 1/1.000

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⠀⠀⇒ m para km: × 1/1.000

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⠀⠀⇒ s para h: × 1/3.600

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⠀⠀Temos portanto que:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 1~\left[\dfrac{Kg \times m}{s^{2}}\right] }}$

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⠀⠀Convertendo de kg para ton teremos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf = \dfrac{1}{1.000}~\left[\dfrac{ton \times m}{s^{2}}\right] }}$

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⠀⠀Convertendo de m para km teremos::

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{1}{1.000} \times \dfrac{1}{1.000}~\left[\dfrac{ton \times km}{s^{2}}\right] }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf = \left(\dfrac{1}{1.000}\right)^{2}~\left[\dfrac{ton \times km}{s^{2}}\right] }}$

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⠀⠀Convertendo de s⁻² para h⁻² teremos::

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$\blue{\text{ \sf = \left(\dfrac{1}{1.000}\right)^{2} \times \left(\dfrac{1}{3.600}\right)^{-2}~\left[\dfrac{ton \times km}{h^{2}}\right] }}$

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$\large\blue{\text{ \sf = \left(\dfrac{1}{1.000}\right)^{2} \times 3.600^2~\left[\dfrac{ton \times km}{h^{2}}\right] }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf = \dfrac{12.960.000}{1.000.000}~\left[\dfrac{ton \times km}{h^{2}}\right] }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf = 12,96~\left[\dfrac{ton \times km}{h^{2}}\right] }}$

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$\green{\boxed{\rm~~~\gray{1~\left[\dfrac{Kg \times m}{s^2}\right]}~\pink{=}~\blue{12,96~\left[\dfrac{ton \times km}{h^{2}}\right]}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre conversão de prefixos de grandezas:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38449314

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38762828

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$