Question

b) Uma fração equivalente a 3/5 que tenha numerador 24.

c) Uma fração equivalente a 5/6 que tenha denominador 36.
responda pfvr senão eu reprovo

Answer 1

Resposta:

b) 3/5 = 24/40

c) 5/6 = 30/36

Explicação passo a passo:

b)

3/5 = x/y

Onde x (numerador) e y (denominador) representa a fração equivalente

Dado: x = 24

Substitua x = 24 em 3/5 = x/y

3/5 = 24/y

multiplica em cruz

3y = 24.5

y = 120/3

y = 40

c)

5/6 = x/y

Onde x (numerador) e y (denominador) representa a fração equivalente

Dado: y = 36

Substitua y = 36 em 5/6 = x/y

5/6 = x/36

multiplica em cruz

6x = 5.36

x = 180/6

x = 30

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de frações equivalentes e proporção que

b) A fração equivalente a $\sf\dfrac{3}{5}$  com numerador 24 é

$\sf\dfrac{24}{40}$✅

c) A fração equivalente a $\sf\dfrac{5}{6}$ com denominador 36 é

$\sf\dfrac{30}{36}$✅

Fração

Fração é o quociente entre dois números inteiros com o segundo não -nulo. Ou seja representa a parte tomada em relação ao total .

• Exemplo: $\sf\dfrac{1}{3}$

$\sf 1\longrightarrow$  parte tomada

$\sf 3\longrightarrow$ total

a parte tomada recebe o nome de numerador e o total recebe o nome de denominador .

Frações equivalentes

Duas frações são ditas equivalentes quando possuem a mesma parte decimal.  

• Exemplo: $\sf\dfrac{1}{4}=0,25$ e $\sf\dfrac{4}{16}=0,25$ logo $\sf\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{16}$ e dizemos que estas duas frações são equivalentes

Razão

Razão é o quociente entre dois valores quaisquer. Em outras palavras, razão nada mais é do que uma fração.

• Exemplo: razão de 1 para 3 $\sf\dfrac{1}{3}$

Proporção

Proporção é uma igualdade entre duas razões. por exemplo

$\sf\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{12}$

Propriedade fundamental das proporções

Em toda proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios

• matematicamente: $\sf\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\iff a\cdot d=b\cdot c$

✍️Vamos a resolução da questão

b) Aqui iremos chamar o denominador da fração equivalente de x e usando a propriedade fundamental das proporções  encontrar o valor de x.

$\large{\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{3}{5}=\dfrac{24}{x}\\\\\sf 3\cdot x=5\cdot24\\\sf 3x=120\\\\\sf x=\dfrac{120}{3}\\\\\sf x=40\end{array}}}$

Assim a fração encontrada é    $\sf\dfrac{24}{40}$✅

c) De modo análogo, vamos chamar de k o numerador a ser encontrado e usando a propriedade fundamental encontrar o valor de k.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{5}{6}=\dfrac{k}{36}\\\\\sf 6\cdot k=5\cdot36\\\sf 6k=180\\\sf k=\dfrac{180}{6}\\\\\sf k=30\end{array}}$

Assim a fração encontrada é    $\sf\dfrac{30}{36}$✅

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