Question

b) Uma estrada está parcialmente asfaltada. Luís percorreu toda a parte asfaltada e mais 4,8 km de percurso sem pavimentação. Jessica percorreu, por duas vezes, toda a parte asfaltada dessa estrada mais 1,2 km sem pavimentação. Se ambos percorreram a mesma distância, quantos quilômetros dessa estrada se encontra asfaltado? Solução: • Escrevemos a equação em que x representa os quilômetros do caminho asfaltado Trajeto percorrido por Luis x + 4,8 2 (x + 1,2) Trajeto percorrido por Jéssica Resolvemos a equação x + 4,8 = 2(x + 1,2) x + 4,8 = 2x + 2,4 4,8 — 2,4 = 2x — x 2,4 = x Logo há 2,4 km de caminho asfaltado.

Answer 1

• Resolvendo o problema

Vamos chamar de x a distância asfaltada.

Do enunciado, temos que

$Trajeto_{Luis}=x+4,8\\\\Trajeto_{Jessica}=2(x+1,2)$

Temos também que

$Trajeto_{Luis}=Trajeto_{Jessica}\\\\x+4,8=2(x+1,2)\\\\x+4,8=2x+2,4\\\\2x-x=4,8-2,4\\\\\boxed{\boxed{x=2,4~km}}$

• Conclusão

Portanto, o trecho asfaltado da estrada mede 2,4 km.