b) Um semicirculo e um quarto de um círculo inscritos em um quadrado. 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
8π
Explicação passo a passo:
Eu acredito que você quer a área pintada, não é isso?
Observe, pela imagem, que a área pintada é a área do quarto de círculo (o maior) menos a área do semicírculo (o menor.)
Calculando a área do semicírculo (menor)
A área do círculo é π*r². Veja que o semicírculo tem diâmetro = 8, já que o lado do quadrado está dividindo ele ao meio. Se o diâmetro é 8, o raio do semicírculo é 8/2 = 4. Então sua área é:
A=πr² = π4² = 16π
Só que apenas metade dessa área está dentro do quadrado, já que um semicírculo é metade de um círculo. Então:
16π/2 = 8π
Calculando a área do quarto de círculo (o maior)
Vamos calcular a área total do círculo e dividir por 4, ja que é um quarto de círculo. Pela imagem, o raio do quarto de círculo é 8. Então:
A=πr² = π8² = 64π
64π/4 = 16π
Fazendo a área do maior menos a área do menor
16π-8π = 8π
A área pintada tem 8π unidades de comprimento.