Question

B)
Todas
as
duplas
possiveis
cujo
produto seja
impor​

Answer 1

Resposta:

O numero total de amostras de tamanho 2 sem reposição e qualquer ordem é C20,2 =190

Nessas duplas, podemos dividir em 3 subconjuntos:

1) Possui pelo menos um multiplo de 4

2) Possui pelo menos um multiplo de 2, mas nenhum multiplo de 4.

3) Os dois numeros são impares.

1) As duplas com multiplos de 4 são:

a) contendo o numero 4 : 19

b) contendo o numero 8 : 19, mas (8,4) já foi contado. Então : 18

c) contendo o numero 12: 19, mas (12,4) e (12,8) já foram contados. Então :17

d) contendo o numero 16: 19, mas (16,4), (16,8) e (16,12) já foram contados. Então :16

e) contendo o numero 20: 19, mas (20,4), (20,8), (20,12) e (20,16) já foram contados. Então :15

2) As duplas com multiplos de 2 são : {como não são multiplos de 4, precisam os dois numeros serem pares}

a) contendo o numero 2: (2,6), (2,10), (2,14), (2,18) : 4

b) contendo o numero 6: 4, mas (6,2) já foi contado. Então: 3

c) contendo o numero 10 : 4, mas (10,2) e (10,6) já foram contados. Então :2

d) contendo o numero 14: 4, mas (14,2), (14,6) e (14,10) já foram contados. Então : 1

e) contendo o numero 18 : 4, mas todos já foram contados.Então : 0

3) contendo apenas numeros impares. Todos os produtos são impares, então , não divisiveis por 4. :0

TOTAL: 19+18+17+16+15+4+3+2+1+0 =95