Question

B(t)=t³

512 = t³

2^9 = t³

t = 2³
Podem por favor me explicar porque na formula 2^9 = t³ ficou t = 2³ aqui ele passa dividindo 9 por 3?

Answer 1

Resposta:

exatamente

ele apenas que igualar os expoentes pra descobrir a base.

o melhor seria ele passar de 2⁹ para (2³)³ = (t)³

ai fica fácil de ver que 2³ = t

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pense em uma equação com uma balança equilibrada, tudo que faz dde um lado, deve fazer do outro para manter o equilíbrio.

Exemplo simples

x/2 + 4 = 5

Pra resolver uma equação preciso isolar a incógnita (no caso o x)

para isso preciso primeiro eliminar os termos independentes (sem letra acompanhando), aqui temos o quatro, pra isso vamos subtrair quatro do lado esquerdo, mas lembre-se quero a balança equilibrada, então subtraímos 4 do outro lado também, assim:

x/2 + 4 - 4 = 5 - 4

x/2 = 1

Agora quero eliminar o 2 dividindo, vamos multiplicar por 2, ambos os lados também

2x/2 = 1*2

1x = 2

veja que 1x = x

x  = 2

Note que sempre fazemos a operação inversa do número que quuremos "eliminnar", mas em ambos os lados pra se manter o equilibro

No seu caso temos:

t³ = 512

Veja que

512 = $2^{9}$, então:

t³ = $2^{9}$

Mas veta que:

$2^{9}$ = $(2^{3} )^3$

t³ = $(2^{3} )^3$

Veja que agora quemoreliminar o expoente, logo a operação inversa da potenciação é radiciação. Comoo expoente é 3 aplicamos raíz com índice 3, assim a raíz e o expoente se anulam:

t = 2³

t = 8