Question

b. Reescreva a soma dessa P.G. genérica de acordo com a escrita da alternativa anterior.
Sn
=________ +________ + ________+________+ ...+ ________

c. Escreva a expressão da soma encontrada na alternativa b, multiplique ambos os lados pela razão
q e utilize as propriedades (distributiva, comutativa e associativa) das operações necessárias para
encontrar uma expressão final.

d. Agora faça a seguinte operação: Sn – q . Sn

, ou seja, subtraia a expressão da alternativa c pela da

alternativa b.

MATEMÁTICA | 15

e. Agora, isole Sn na equação (expressão) final da alternativa d.

3
Apliquei R$ 800,00 na caderneta de poupança. Sabendo que, a partir do segundo mês, a taxa
de juros incide sobre o montante acumulado no mês anterior e supondo a taxa de rendimento
mensal fixa de 1% ao mês, complete a tabela abaixo.
Mês Capital Juros ou rendimento (C∙1%) Montante (C+J)
1 800
2

Agora, volte à tabela e substitua os R$ 800,00 por C, a taxa de 1% por i e o período (Tempo de aplicação)
por t, obtendo assim uma fórmula para o montante do juro composto com taxa constante.
Mês Capital Juros ou rendimento (C∙1%) Montante (C+J)
1
2

Procure perceber com qual progressão, já estudada, você pode associar esta situação. Qual é o primeiro
termo e a razão? Calcule o montante no vigésimo mês.

4 Observe a P.G. a seguir: (7, 14, 28, ... , 3584)
Responda:
a. Quantos termos tem essa P.G.?.

52 | MATEMÁTICA

14 | MATEMÁTICA

2 Dada uma P.G. finita qualquer com n elementos (a 1
, a 2
, a 3
,...,a n
), temos que a soma desses n

elementos será feita da seguinte forma:

a. Agora, adotando q como razão dessa P.G. finita, escreva cada termo a partir do segundo em
função do primeiro, ou seja, de a1
a1
a2
=____________________________
a3
=____________________________
a4
=____________________________

an
=____________________________

b. Reescreva a soma dessa P.G. genérica de acordo com a escrita da alternativa anterior.
Sn
=________ +________ + ________+________+ ...+ ________

c. Escreva a expressão da soma encontrada na alternativa b, multiplique ambos os lados pela razão
q e utilize as propriedades (distributiva, comutativa e associativa) das operações necessárias para
encontrar uma expressão final.

d. Agora faça a seguinte operação: Sn – q . Sn

, ou seja, subtraia a expressão da alternativa c pela da

alternativa b.


e. Agora, isole Sn na equação (expressão) final da alternativa d.


me ajudem por favor

Answer 1

preciso de ajuda tbm !!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Resposta:

e. Sn(1-q)= a1.(1-qn)

Sn= a1.(1-qn)

———

1-q