Question

b) Quantos palitos são necessários para formar 50 triângulos? *
3 pontos
100 palitos
101 palitos
102 palitos
105 palitos​

Answer 1

101 palitos

espero ter ajudado

Answer 2

São necessários 101 palitos para formar 50 triângulos, alternativa B.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por an = a1 + (n-1)·r.

Note que o primeiro triângulo é formado por 3 palitos e o partir dele, o segundo triângulo é formado ao adicionar mais 2 palitos. Da mesma forma, o terceiro é triângulo é formado ao adicionar mais 2 palitos ao triângulo anterior.

As quantidades de palitos em cada figura formam uma P.A. cujo primeiro termo é 3 e razão é igual a 2, logo:

an = 3 + 2·(n - 1)

Neste caso, n é a quantidade de triângulos. Para n = 50, teremos:

a50 = 3 + 2·(50 - 1)

a50 = 3 + 2·49

a50 = 101

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