Question

b) Qual é o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2,7, 12, 17,...).

Answer 1

Resposta:

vigésimo termo igual a 97 e soma dos elementos igual a 38

Explicação passo-a-passo:

Usamos a fórmula An=A1 + r( n - 1)

sendo An o termo que queremos achar

A1 é o primeiro termo

e n é a posição do termo que a questão pede, nesse caso sendo 20

e r sendo a razão que é de quanto em quanto a progressão aumenta, que nesse caso é de 5 em 5

logo temos :

A20 = 2 + 5( 20 - 1 )

A20 = 2 + 5( 19 )

A20 = 2 + 95

A20 = 97

E para a soma dos termos nós utilizamos a fórmula:

Sn = ( A1 + An )× n/2

Sendo A1 o primeiro termo, An o último termo e n a posição do último termo

Sn = ( 2 + 17 )× 4/ 2

Sn = 19×4/ 2

Sn = 76/2

Sn = 38

Espero ter ajudado!