b) Qual a posição do número primo
251
nessa
sequência?
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Resposta:
Determinando-se as raízes da equação 251 = n² − n + 41, tem-se que n = 15 ou n = −14.
Como, pelo enunciado, n corresponde a um número natural tal que 1 ≤ n ≤ 40, n = −14 não faz sentido. Portanto, o valor de n para αn = 251 é 15.
Por tentativa, substituindo valores para n na fórmula do termo geral até obter a resposta quando n = 15, isto é,
α15 = 15² − 15 + 41 = 251
Portanto, o valor de n para αn = 251 é 15.
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