Question

b. Por que 3–⁵=1/3⁵?

URGENTE!​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{241}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, 475R.

Vou explicar da maneira mais simplificada possível.

Quando estudamos as regras de potenciação, sempre nos damos de cara com este problema, mas não é algo tão difícil, basta apenas saber usar a propriedade da maneira correta.

$\mathsf{x^{-y} = \frac{1}{x^y}}$

Isto é bem simples, vamos lá.

Começando do básico, a expressão começa assim.

$\mathsf{3^{-5}}$

Não sabemos transitar ainda como um expoente negativo, portanto devemos utilizar uma propriedade que diz "se um número x está elevado a um expoente y negativo, basta invertermos a "fração" (que não está explícita) e assim resolver a questão.

$\mathsf{3^{-5} = {3^{-5}}}$

$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3^5}}$

Agora que temos uma potência positiva no denominador, basta resolve-la e assim entregar a questão.

$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3^5}}$

$\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{3\times3\times3\times3\times3}}$

$\boxed{\mathsf{3^{-5} = \frac{1}{241}}}$

Vale ressaltar que esta operação com potências faz parte das propriedades da potenciação, que é uma área muito importante que ela sim, você usa para o resto da sua vida acadêmica e, que sem esta propriedade, não faríamos nada que fizemos agora com esta potência.

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