Question

B, para Um prestador de serviço da construção civil deseja adquirir um equipamento, fabricado por duas marcas A e melhor desempenhar seu trabalho. O equipamento da marca A é vendido no mercado por R$2000,00 e tem um custo de manutenção anual de R$300,00 e o da marca B é vendido por R$1400,00 e tem um custo de manutenção anual de R$450,00. O gráfico a seguir representa essa situação. Marca B Marca A 0 Deseja-se saber em quanto tempo de uso (t), o custo total do equipamento (V) da marca A e o da marca B serão iguais. Nesse caso, o ponto P(t, V) tem coordenadas​

Answer 1

Resposta:

O ponto P(t, V) no qual os custos das marcas A e B são iguais é P(4, 3200).

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de função, em particular, da função afim que é da forma f(x) = ax + b.

Inicialmente devemos modelar o problema encontrando as funções que apresentam o custo total do equipamento em função do tempo de uso para as duas marcas.

Marca A

CA(t) = 2000 + 300t

Marca B

CB(t) = 1400 + 450t

Como o enunciado pede o tempo de uso para que os custos sejam iguais devemos ter:

CA(t) = CB(t)

2000 + 300t = 1400 + 450t

300t - 450t = 1400 - 2000

-150t = -600

t = 4

Substituindo o valor de t em uma das funções (pode ser em qualquer uma).

CA(t) = 2000 + 300t

CA(4) = 2000 + 300.4

CA(4) = 3200