Question

b) logaritmo de
$\sqrt{3}$
na Base 3?

c) logaritmo de 8 na base
$\frac{1}{2}$
​

Answer 1

B) o valor do Log é de $\dfrac{1}{2}$

C) o valor do Log é de $-3$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Antes de responder essa questão precisamos saber algumas propriedades da potencia e do logaritmo

$\Large \sqrt[A]{X^B}=X^\frac{B}{A}$

$\LargeLog_{A}(B)=X\Rightarrow A^X=B$

$\LargeA^{-X}=\frac{1}{A^X}$

$\LargeA^B=A^C\Rightarrow B=C$

Sabendo disso vamos responder as questões

B)

$\LargeLog_{3}(\sqrt{3})=X \\\\\\\Large3^X=\sqrt{3} \\\\\Large\text{ 3^X=3^{\frac{1}{2} } }\\\\\\\LargeX=\frac{1}{2}$

O valor do log é de 1/2

C)

$\Large\text{ Log_{\frac{1}{2} }(8)=X }\\\\\\\Large\frac{1}{2}^x =8 \\\\\Large2^{-X}=2^3 \\\\\\\Large-X=3 \\\\\boxed{\LargeX=-3}$

O valor do Log é -3