Question

b) log10 [x +4 x-4) =log 10[3-2 x]​

Answer 1

Resposta:

S = { -7, 1}

Explicação passo-a-passo:

logₐb = logₓⁿ  ⇒ b = n

CE:

b > o e n > 0

0 < a ≠ 1 e 0 e x< 0 ≠ 1

log₁₀(x² + 4x - 4) = log₁₀(3 - 2x) ⇒ x² + 4x - 4 = 3 - 2x

x² + 4x - 4 - 3 + 2x = 0

x² + 6x - 7 = 0

Δ = 6² - 4.1(-7)

Δ = 36 + 28

Δ = 64

x = (-6 - 8)/2 = -7

ou

x = (-6 + 8)/2 = 1

Verificação

1² + 4.1 - 4 = 5 - 4 = 1 > 0 ( serve) e 3 - 2.1 = 3 - 2 = 1 (serve)

(-7)² + 4(-7) - 4 = 49 - 28 -4 = 49 - 32 = 17 > 0 (serve) e 3 -2(-7) = 3 + 14 = 17 > 0 (serve)