b) log 4 na base 2 × (log 200 na base 200+log 200 na base 200)=
Soluções para a tarefa
B) log 4 na base 2 × (log 200 na base 200+log 200 na base 200)=
2 x (1+1) = 2 x 2 ==> 4
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log 4 = x ==> 2^x = 2^2 ==> x = 2
2
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log 200 = y ==> 200^y = 200^1 ==> y = 1
200
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log 200 = t ==> 200^t = 200^1 ==> t = 1
200
Resposta:
A resposta para log 200 é igual a 2,3.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando;
logₐ x = b
aᵇ = x
Da expressão dada, temos que os valores dos coeficientes são:
a = 10
x = 200
Podemos escrever 200 como o produto entre 2 e 100:
log 2.100
O produto dentro de um logaritmo pode ser escrito como a soma dos logaritmos:
log 200 = log 2 + log 100
Aplicando a definição, temos:
log 200 = log 2 + log 10²
log 200 = log 2 + 2. log 10
log 200 = 0,3 + 2.1
log 200 = 2,3
OU
log 200
log 2 . 10^2
log 2 + log 10^2
log 2 + 2.log 10
0,301 + 2 . 1
0,301 + 2
2,301
Explicação passo-a-passo: