Question

b) Há quantos anos a idade de Carlos era o dobro da idade de Andre?​

Answer 1

Resposta:

A "2a-c" anos atrás, onde "a" e "c" são as idades atuais de Carlos e André respectivamente.

Nota: c>a, e 2a-c>=0

Explicação passo-a-passo:

Seja c= idade do Carlos, e a= idade do André.

O enunciado se refere que a idade de Carlos "era" o dobro da idade de André, ou seja, no passado...

Logo, se hoje Carlos tem "c" anos, e André tem "a" anos, supondo que a "x" anos atrás Carlos tinha o dobro da idade de André, entao:

(c - x)/(a - x) = 2

c - x = 2(a - x)

c - x = 2a - 2x

c - 2a = -2x + x

c - 2a = -x (x -1)

2a - c = x

Ou seja, a "2a-c" anos, Carlos tinha o dobro da idade de André.

Isso já nos permite concluir também que Carlos é mais velho que André, ou seja: c > a

Ex.: Suponha Carlos tem 40 anos e André tem 30 anos, ou seja, c=40 e a=30

x=2a-c => 2.30 - 40 = 20

Quer dizer, a 20 anos atrás, Carlos tinha 20 anos e André tinha 10 anos, ou seja, Carlos tinha o dobro da idade de André.

Ex2: Carlos tem 11 anos e André tem 10 anos.

c=11 e a=10

x=2a-c => 2.10-11 = 9

Ou seja, a 9 anos atrás, Carlos tinha 2 anos e André tinha 1 ano, com Carlos tendo o dobro da idade de André.

Logico que o cálculo faz sentido quando x>=0, ou seja, 2a-c>=0 => 2a>=c.

Por exemplo, se Carlos tem c=50 anos, e André tem a=10 anos, apesar que c>a, temos que x=2a-c => 2.10-50 => -30 anos.

Matematicamente, Carlos teria 50-(-30) = 80 anos e André teria 10-(-30)=40 anos, onde 80/40=2. Matematicamente tá ok, mas não na realidade pois não existe "anos negativos"

Blz?

Abs :)