Question

b) Escreva a forma algébrica da função que rela- ciona x e y
(tabela na foto)​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Se os valores de x estão crescendo em uma razão igual a 3 e os valores de y estão crescendo em uma razão iguala a 5, então concluímos que esta função é do primeiro grau. Desse modo a função pode ser representada pela equação reduzida da reta que é:

                      1ª             $y = mx + n$

Agora precisamos encontra o valor do coeficiente angular "m". Para isso, iremos pegar os dois primeiros pontos da tabela, que são: A(3, 5) e B(6, 10)

Calculando o valor do coeficiente angular "m" temos:

                $m = tg\beta = \frac{sen\beta }{coss\beta } = \frac{Yb - Ya}{Xb - Xa} = \frac{10 - 5}{6 - 3} = \frac{5}{3}$

Portanto, o valor do coeficiente angular é m = 5/3

Reescrevendo a equação obtemos:

                     2ª             $y = \frac{5}{3}x + n$

Isolando o valor de "n" no primeiro membro temos:

                     3ª               $n = y - \frac{5}{3}x$

Substituindo qualquer ponto da tabela na 3ª equação podemos encontrar o valor de n.

Substituindo as coordenadas do ponto A, temos:

            $n = 5 - \frac{5}{3}3 = 5 - \frac{5.3}{3} = 5 - \frac{15}{3} = \frac{15 - 15}{3} = \frac{0}{3} = 0$

Portanto, o valor do coeficiente linear é n = 0

Substituindo os valores de "m" e "n" na 1ª equação temos:

                                  $y = \frac{5}{3}x + 0 = \frac{5}{3}x$

Portanto, a expressão algébrica procurada é:

                                          $y = \frac{5}{3}x$

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