Question

b) EJ = 4cm J = altura relativa a hipotenusa​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

De cara podemos observar que o triângulo é isósceles. Nos vértices da base a medida angular é a mesma. A base é dividida pelo segmento perpendicular IJ = x  em duas partes de mesma medida. Logo:

y = 4 cm

O valor de z pode ser obtido através da relação métrica cosseno.

cosseno = (cateto adjacente) / (hipotenusa)

EJI é um triângulo retângulo, com cateto adjacente igual 4 cm, relativo ao ângulo  de 45° no vértice E.

cos = 4 / z

cos 45° = √2 / 2

Logo:

4 / z = √2 / 2

z√2 = 8

z = 8/√2

Racionalizando:

z = (8√2) / (√2.√2)

z = 8√2 / √4

z = 8√2 / 2

z = 4√2 cm

O valor de x pode ser obtido por Pitágoras:

z² = 4² + x²

(4√2)² = 16 + x²

16.(2) = 16 + x²

x² = 32 - 16

x² = 16

x = √16

x = 4 cm