Question

b) Determine a razão da PA (x, 3x, 25).
c)Dada a PA (11, a_2, 29, a_4, 47, a_6, 65) o termo médio e a razão são respectivamente:
d) Qual é a soma dos 20 termos iniciais da progressão aritmética (5, 10, 15, …)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

b

Na PA temos

a1 = x

a2= 3x

a3 = 25

r = 3x - 1x = 2x >>>>> resposta

a3 = a1 + 2r

a1 + 2r = 25

x + 2 ( 2x) = 25

x + 4x = 25

5x = 25

x = 25/5 = 5 >>>>>

r = 2x ou 2 * 5 = 10 >>>>resposta

c

a1 = 11

a2 = a2

a3 = 29

a4 = a4 >>>>termo do meio

a5 = 47

a6 = a6

a7 = 65

a2 = a1 +r

a3= a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

a5 = a1 + 4r

a1 + 4r = 47

11 + 4r = 47

4r = 47 - 11

4r = 36

r = 36/4 =9>>>>>resposta

a4 =a 1 + 3r

a4= 11+ 3 ( 9)

a4 = 11 + 27 = 38>>>>resposta

d

a1 = 5

a2 = 10

a3 = 15

r = 10 - 5 = 5 >>>>

an = a1 + ( n - 1 ).r

a20 = 5 + 19 ( 5 )

a20 = 5 + 95 = 100 >>>>

Sn = ( a1 + an).n/2

S20 = ( 5 + 100).20/2

S20 = 105 * 10 =1 050 >>>> resposta