Question

b) Da mesma forma como João desenvolveu
seus cálculos, determine os valores aproxi-
mados de seno, cosseno e tangente de 75°
utilizando três casas decimais.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilize a soma de arcos.

sen(75)=sen(45+30)

cos(75)= cos(45+30)

tg(75)= sen(75)/cos(75)

1) sen(45+30) =

sen45.cos30+sen30.cos45 =

(Raiz 2)/2×(Raiz 3)/2 + 1/2 × (Raiz 2)/2 =

Raiz 6/4 + (Raiz 2)/ 4 =

2,449 + 1,414 /4 =

3,863 / 4 =

0,965 aproximadamente

2) cos(45+30) =

cos45.cos30-sen45.sen30 =

(Raiz 2)/2 × (Raiz 3)/2 - (Raiz 2)/2.1/2 =

(Raiz 6)/4 - (Raiz 2)/4 =

(Raiz 6) - (Raiz 2)/4 =

2,449 - 1,414 / 4 =

1,035/4 =

0,258 aproximadamente

3) tg(75) =

sen(75)/cos(75) =

0,965/0,258 =

3,743 aproximadamente