Question

b) Considere que o ar se comporte como gás de Van der Walls (a = 0,14 Pa.m6. mol-2 e b = 32,1.10-6 m3.mol-1). Se o tanque possui um volume de 0,1 m³ e contém 4 mols de ar à 10°C em seu interior, determine a pressão no interior do tanque nessas condições.

Answer 1

Considerando que o gás no ar se comporta como um gás de Van der Walls nas condições dadas, a pressão é 94016,004 Pa

Gás de van der Walls

O modelo de gás ideal assume que o gás ocupa um volume muito grande e as moléculas estão muito distantes. A equação de estado de van der Walls fornece uma aproximação ao comportamento real dos gases, incluindo correções para o tamanho finito das moléculas e os efeitos das forças intermoleculares. Sua fórmula é:

                                        $(P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT$

Onde P é a pressão em pascal Pa, n é o número de mols, a e b são diferentes constantes positivas para cada substância, V é o volume em metros cúbicos, R é uma constante cujo valor é 8,31J/molK e T é a temperatura em Kelvin.

Agora limpamos P e obteremos a pressão desejada para isso devemos converter os graus Celsius para Kelvin, então:

$T(C)=T(K)-273,15\\T(K)=10+273,15\\T(K)=283,15$

$P=\frac{nRT}{(V-nb)} -\frac{an^2}{V^2}$

$P=\frac{4*8,31*283,15}{0,1-4*32,1*10^{-6}} -\frac{0,14*(4)^2}{(0,1)^2}\\ P=\frac{9411,90}{0,0998716} -\frac{2.24}{0.01} \\P=94240,004-224\\P=94016,004Pa$

A pressão procurada é 94016.004Pa

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