Question

b) Como Marte está a cerca de 54,6.106 km do planeta Terra em sua maior aproximação e a espaçonave é controlada por meio de ondas de rádio, que são ondas eletromagnéticas (luz), calcule o tempo (em s) aproximado que levaria para que o comando dos controladores do JPL chegasse à Maven considerando a velocidade da luz no vácuo igual a 300.000km/s e que Marte estivesse no ponto mais próximo da Terra de sua órbita.

 

Answer 1

Olá, Boa tarde!

Vem comigo:

Velocidade escalar média:

Essa é a fórmula:

Vm = ∆s/∆t

Em que:

Vm: Velocidade média
∆s: espaço percorrido
∆t: variação de tempo

∆s = sf - si

Em que:

sf: distância final
si: distância inicial

∆s = 54,6106 km - 0
∆s = 54,6106 km

No enunciado você deve ter lido que a resposta do tempo deve estar em segundos, para que isso se concretize, você deve transformar o ∆s em metros, pois no sistema internacional da medida não é admitido km/s...

Então convertendo:

K _ h _ da _ [ m ]

A cada casa que ela pula para direita, se multiplica por 10,

assim:

10×10×10 = 1000

Então para transformarmos quilômetros para metros, basta multiplicar por 1000..

∆s = 54,6106 × 1000
∆s = 54610,6 m

Agora, para nossa equação ficar com uma incógnita, e assim, puder ser resolvida, devemos ver a outra informação, que é da Vm, se lembra? Velocidade média..

Obs:.. para saber quando é velocidade média no contexto, basta observar que sempre terá uma distância feita em um período de tempo..

Nossa velocidade média está em quilômetros por segundo, e para ficar no sistema internacional da medida (isso acontece principalmente em vestibulares) , devemos converter em m/s.

Se fosse km/h, para m/s, bastava multiplicar por 3,6, mas como o tempo já está em segundo, só passaremos os quilômetros para metros..

E para passar de km para m você já sabe, se lembra? Basta multiplicar por 1000

Vm = 300.000 × 1000

Vm = 300.000.000 m / s

Deu!!! Agora vamos aplicar tudo na fórmula

Vm = ∆s / ∆t
300.000.000 = 54610,6 / tf - ti

O tempo inicial é sempre 0, então temos ti = 0, ou seja, ∆t = tf ou t ( tempo total ), durante a observação..

Se você olhar a equação, vai chegar a conclusão que falta algo, e falta, isso se chama isolar a incógnita, pois queremos saber t = ? , e não vm = ?..

Então se o tempo está dividindo algo, ele troca de lado invertendo a sua operação, E NÃO SINAL!

Assim:

vm.t = ∆s

Do mesmo modo que a velocidade média passa para o outro lado trocando de operação, no caso dividindo..

>>>> t = ∆s / vm <<<<

Achamos o t isolado, temos a ∆s e temos a vm, agora é só aplicar tudo e partir pro abraço!


t = 54610,6 / 300.000.000
t = 0,00018203 s

Podemos dizer que é desprezível... por ser muito rápido

Espero ter ajudado! ;)