Question

b) Como achar um vetor resultante quando os vetores apresentam direções diferentes?

Answer 1

Resposta:

Através da soma vetorial

Explicação:

Vetor resultante é o nome dado ao vetor que se obtém após realizar-se uma soma vetorial. Na soma vetorial, devemos considerar o módulo, a direção e o sentido dos vetores para encontrarmos o vetor resultante.

Vetores paralelos são aqueles que se encontram na mesma direção e no mesmo sentido. O ângulo formado entre esses vetores é sempre nulo.

Caso esses vetores tenham também o mesmo módulo, dizemos que se trata de vetores iguais. Para encontrarmos a resultante desses vetores, basta somarmos o módulo de cada um, além disso, o vetor resultante estará na mesma direção e sentido dos vetores paralelos, e seu tamanho deverá ser o tamanho dos dois vetores originários.

R = a + b

Vetores opostos fazem um ângulo de 180º entre si, encontram-se na mesma direção, porém com sentidos contrários. O vetor resultante de dois vetores opostos é dado pela diferença no módulo desses.

R = a - b

Vetores perpendiculares formam um ângulo de 90º entre si. Para encontrarmos o vetor resultante de dois vetores perpendiculares, devemos ligar o início de um dos vetores à ponta do outro. O vetor resultante, nesse caso, formará a hipotenusa de um triângulo retângulo.

O módulo desse vetor resultante pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras:

$R^{2} =a^{2} +b^{2}$

Vetores que não se encaixem em nenhum dos casos anteriores podem ser determinados geometricamente pela regra do paralelogramo.

Sendo θ o ângulo formado entre os dois vetores de base, o módulo do vetor resultante poderá ser obtido por meio da próxima fórmula:

$R^{2} =a^{2} +b^{2} +2.a.b.cos$ θ