Question

b) calcule o determinante
(1 2 3)
( 3 2 1 )
(0 4 3)​

Answer 1

Calculando esse determinante obtivemos como resultado 20.

$\Rightarrow$As matrizes são tabelas organizadas em linhas e colunas.

Foi nos dada a seguinte Matriz:

$\begin{pmatrix}\sf1&2&3\\ \sf3&2&1\\ \sf 0&4&3\end{pmatrix}$

Ela é uma matriz de ordem 3x3,pois possui 3 linhas e 3 colunas.

Para calcular o determinante dessa matriz,vamos utilizar a regra de Sarrus.

$\to$A regra de Sarrus nos diz,que devemos repetir a primeira e a segunda coluna do determinante e multiplicar os elementos das

diagonais principais,veja:

Vamos repetir a primeira e segunda coluna:

$\begin{vmatrix}1&2&3\\3&2&1\\0&4&3\end{vmatrix} \begin{matrix}1&2\\3&2\\0&4\end{matrix}$

Como pode ter visto repetimos e agora multiplicamos os elementos da diagonal principal,que são:

$\sf1\cdot2\cdot3+2\cdot1\cdot0+3\cdot3\cdot4\\ \sf 6+0+36=42$

Agora os elementos da diagonal secundária:

$\sf 3\cdot2\cdot0+1\cdot1\cdot4+2\cdot3\cdot3\\ \sf 0+4+18=22$

Agora na regra de Sarrus nos diz que devemos subtrair o valor da diagonal direita com o da diagonal esquerda.

Nessa caso o valor da diagonal direita foi 42 e o da esquerda 16,agora só basta subtraímos:

$\large\sf 42-22\\\sf20$

Então temos que o valor desse determinante é:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt20}}}}$

Espero que tenha entendido!

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Bons estudos! :)