Física, perguntado por Ferronn, 8 meses atrás

b) A variação do comprimento L de uma barra em função do aumento de temperatura t é dado pelo gráfico.

i) qual o coeficiente de dilatação linear desse material?

ii) qual o comprimento x da barra?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: i)  5.10^(-5) / ºC ou 5.10 Cº^(-1) ii) 10,01 m

Explicação:

Em primeiro lugar será preciso completar o a gráfico,

Estão faltando as linhas tracejadas horizontais e verticais unindo;

x até a reta "vermelha" que corresponde a 20ºC

10,05 m até a reta "vermelha" que corresponde a 100 ºC

Duas formas de resolução(A 1ª forma é encontrando a equação da reta usando geometria analítica. A reta passa pelos pontos (0; 10) e (100; 10,05). Você determina a função linear, seus coeficientes e todos os valores necessários.

A 2ª forma é a que segue,

A dilatação barra é calculada pela expressão,

L = Lo + Lo.α.Δt

L =  comprimento da barra numa determinada temperatura t

Lo = comprimento inicial da barra

α = coeficiente de dilatação linear

Δt = variação da temperatura,

Na fórmula inicial passe o Lo para o membro esquerdo da equação

L - Lo = Lo.α.Δt  [você pode chamar (L - Lo) de ΔL

ΔL = Lo.α.Δt

Isolando o α

α = ΔL/Lo.Δt (quem gosta de "decorar" decora esta fórmula)

Pelo gráfico ΔL = 10,05 - 10,00 = 0,05 m

Lo = 10,00 m

Δt = 100 - 0 = 100 ºC

Substituindo,

α = ΔL/Lo.Δt = 0,05/[(10,00)100] = 0,05/1000 = 0,05/10³ =

= 0,05.10^(-3) = 5.10^(-5) / ºC ou 5.10 Cº^(-1) { o "^" indica que o que segue é um expoente}

O comprimento da barra a 20ºC é,

L = 10 + 10[(5.10)^(-5)] 20 = 10 + 1000.10^(-5) = 10 + 10³.10^(-5) =

= 10 + 10^(-2) = 10 + 0,01 = 10,01 m


gabrielnati: cuidado com cola
mecmanut88: Por quê a número i tem duas respostas ??
mecmanut88: Não é somente 5.10^(-5)??
Usuário anônimo: eu decidi colocar a resposta de duas formas: a unidade "/ºC" ou "ºC^(-1)" são dois tipos de representação.
mecmanut88: Ok
viniciusszott: Então o coeficiente de dilatação linear desse material é 100°C?
Usuário anônimo: Não, o coeficiente de dilatação linear é 5.10^(-5) / ºC,
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